課程大綱

課程資訊

課程名稱	基本集合論 Elementary Set Theory
開課學期	104-1
授課對象	文學院哲學研究所
授課教師	鄧敦民
課號	Phl7713
課程識別碼	124 M2990
班次
學分	3
全/半年	半年
必/選修	選修
上課時間	星期二8,9,10(15:30~18:20)
上課地點	哲研討室一
備註	本課程中文授課,使用英文教科書。C領域。總人數上限：15人
Ceiba 課程網頁	http://ceiba.ntu.edu.tw/1041SetTheory
課程簡介影片
核心能力關聯	核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
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課程概述	本課程的目的在介紹Zermelo-Fraenkel 公理化集合論的系統以及它的公理，使學生對於數理邏輯或數學哲學文獻所需要的邏輯與集合論背景知識有基本程度的掌握。一般公認集合論為數學提供了一個基礎，在本課程中與此相關的哲學議題也會稍微提及。本課程將詳細研讀Enderton的教科書《The elements of Set Theory》。
課程目標	本課程目標在使學生能夠 (1) 掌握ZFC系統的主要公理 (2) 對於基數與序數有基本的掌握 (3) 理解集合論與數學基礎之間的關聯
課程要求	修課學生最好具備基本邏輯的知識。
預期每週課後學習時數
Office Hours
指定閱讀	待補
參考書目	Textbook: 1. Enderton, H. Elements of Set Theory. New York: Academic Press, 1977. Readings: 1. Hrbacek, K. and Jech, T. Introduction to Set Theory, 3rd edition. New York: Marcel Dekker, 1999. 2. Schimmerling, E. A Course on Set Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 2011. 3. Goldrei, D. Classic Set Theory: A Guided Independent Study. London: Chapman & Hall, 1996. 4. Kunen, K. Set Theory: An Introduction to Independence Proof. Amsterdam: North-Holland, 1980. 5. Vaught, R. L. Set Theory: An Introduction, 2nd edition. Boston: Birkhauser, 1995. 6. Potter, M. Set Theory and its Philosophy. Oxford: Oxford University Press, 2004.
評量方式 (僅供參考)

課程進度

週次	日期	單元主題
第1週	9/15	Introduction: sets, classes and axiomatic method
第2週	9/22	Axioms
第3週	9/29	Relations
第4週	10/06	Functions
第5週	10/13	functions
第6週	10/20	natural numbers
第7週	10/27	recursion, arithmetic, Ordering on omega
第8週	11/03	Integers and rational numbers
第9週	11/10	Midterm exam
第10週	11/17	Real numbers
第11週	11/24	Cardinal numbers: equinumerosity, finite sets, cardinal arithmetic
第12週	12/01	cardinal arithmetic
第13週	12/08	Axiom of choice
第14週	12/15	countable sets, infinite cardinals, continuum hypothesis
第15週	12/22	Orderings: well orderings
第16週	12/29	Replacement axioms, epsilon-images
第17週	1/05	ordinal numbers